Какова работа, требуемая для извлечения пластины диэлектрика из паза между обкладками плоского конденсатора

Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулы, связанные с работой и объемной плотностью энергии в конденсаторе.

Для начала, давайте найдем работу, необходимую для извлечения пластины диэлектрика из паза между обкладками плоского конденсатора. Работа \(W\) выражается формулой:

\[W = \frac{1}{2} C (V_f^2 - V_i^2)\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(V_f\) - итоговое напряжение на конденсаторе, \(V_i\) - начальное напряжение на конденсаторе.

В задаче сказано, что конденсатор отключен от источника тока и заряжен до напряжения \(U = 200\) В. Таким образом, начальное напряжение \(V_i\) будет равно 200 В.

Чтобы найти итоговое напряжение \(V_f\), мы можем использовать соотношение между напряжением и зарядом на конденсаторе:

\[Q = C \cdot V\]

где \(Q\) - заряд на конденсаторе, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Заряд \(Q\) на конденсаторе не изменяется при извлечении пластины диэлектрика, поэтому начальный и итоговый заряды будут равны:

\[Q_i = Q_f = C \cdot V_f\]

Так как емкость \(C\) остается постоянной, можно записать:

\[V_f = \frac{Q}{C}\]

Подставляя начальное напряжение \(V_i = 200\) В и \(V_f = \frac{Q}{C}\), мы получаем:

\[W = \frac{1}{2} C \left(\left(\frac{Q}{C}\right)^2 - V_i^2\right)\]

Теперь давайте рассчитаем значение работы \(W\). Однако, для этого нам не хватает информации о заряде \(Q\) на конденсаторе. В задаче его не указано. Чтобы продолжить, пожалуйста, укажите заряд \(Q\) на конденсаторе.