Какова оптическая сила оптической системы, состоящей из двух линз с оптическими силами D1=7 дптр и D2=7 дптр

Для определения оптической силы оптической системы, состоящей из двух линз, нужно использовать формулу:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 \cdot f_2}\]

где \(F\) - оптическая сила оптической системы, \(f_1\) и \(f_2\) - оптические силы первой и второй линз соответственно, \(d\) - расстояние между линзами.

Для данной задачи, оптические силы \(D_1\) и \(D_2\) можно выразить в диоптриях по формуле:

\[D = \frac{1}{f}\]

Таким образом, имеем:

\(D_1 = 7 \, дптр = \frac{1}{f_1}\)

\(D_2 = 7 \, дптр = \frac{1}{f_2}\)

Теперь, подставим значения оптических сил в формулу и решим задачу:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 \cdot f_2}\]

Переведём оптические силы первой и второй линз в формулу:

\[\frac{1}{F} = \frac{D_1}{1} + \frac{D_2}{1} - \frac{d}{D_1 \cdot D_2}\]

Заменим значения оптических сил:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{17}{7 \cdot 7}\]

Выполним вычисления:

\[\frac{1}{F} = \frac{2}{7} - \frac{17}{49}\]

\[\frac{1}{F} = \frac{2 \cdot 49 - 17 \cdot 7}{49 \cdot 7}\]

\[\frac{1}{F} = \frac{98 - 119}{343}\]

\[\frac{1}{F} = \frac{-21}{343}\]

Теперь найдём оптическую силу:

\[F = \frac{1}{\frac{-21}{343}}\]

\[F = \frac{343}{-21}\]

\[F = -16.333\]

Наконец, округлим до десятых:

\[F \approx -16.3 \, дптр\]

Таким образом, оптическая сила оптической системы составляет примерно -16.3 дптр.