Есеп: Зарядтар біреуін 4 есе арттырғанда, олары арасындағы әсерлеу күшінің айырмашылығын неше есе өзгерту керек, өзара

Для решения первой задачи, нам необходимо найти изменение электростатической силы между четырьмя зарядами, чтобы они остались без изменений.

Для начала, нам нужно знать, как изменяется электростатическая сила между двумя зарядами в зависимости от расстояния между ними. Это можно сделать, используя закон Кулона:

\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где F - электростатическая сила между зарядами, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Теперь мы можем перейти к самому заданию. У нас имеются 4 заряда, поэтому в первой задаче мы должны найти изменение электростатической силы между всеми парами зарядов.

Предположим, что у нас есть заряды q1, q2, q3 и q4. Обозначим изменение электростатической силы между зарядами q1 и q2 как ΔF12, между q1 и q3 - ΔF13, между q1 и q4 - ΔF14, между q2 и q3 - ΔF23, между q2 и q4 - ΔF24, и между q3 и q4 - ΔF34.

Чтобы система оставалась в равновесии, все изменения силы должны быть равными нулю. То есть:

ΔF12 + ΔF13 + ΔF14 = 0
ΔF23 + ΔF24 = 0
ΔF34 = 0

Теперь выразим каждое изменение силы через расстояния между зарядами и найденные значения:

ΔF12 = \(\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{{r_{12}}^2}\)
ΔF13 = \(\frac{k \cdot q_1 \cdot q_3}{{r_{13}}^2}\)
ΔF14 = \(\frac{k \cdot q_1 \cdot q_4}{{r_{14}}^2}\)
ΔF23 = \(\frac{k \cdot q_2 \cdot q_3}{{r_{23}}^2}\)
ΔF24 = \(\frac{k \cdot q_2 \cdot q_4}{{r_{24}}^2}\)
ΔF34 = \(\frac{k \cdot q_3 \cdot q_4}{{r_{34}}^2}\)

Расстояния между зарядами обозначим как r12, r13, r14, r23, r24 и r34 соответственно.

Таким образом, для получения равновесия, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих формул.

Аналогично, можно решить вторую задачу, используя закон универсального притяжения Ньютона:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где F - гравитационная сила между массами, G - гравитационная постоянная (G = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - величины масс, r - расстояние между массами.

Нам нужно найти изменение гравитационной силы между ядром и электроном во второй задаче.

Используя аналогичный подход, можно рассчитать изменение гравитационной силы между ядром и электроном:

\(\Delta F = \frac{G \cdot m_p \cdot m_0}{{r_{pe}}^2}\)

где mp - масса протона, m0 - масса электрона, rpe - расстояние между ядром и электроном.

Таким образом, решив эти уравнения, мы сможем найти величины изменения электростатической и гравитационной силы, чтобы система оставалась в состоянии равновесия.