Какова работа постоянной силы f = 3i + 4j, когда небольшое тело перемещается

Question

Физика: Какова работа постоянной силы f = 3i + 4j, когда небольшое тело перемещается из точки с радиус-вектором r1 = −i + 7j в точку с радиус-вектором r2 = 3i

Egor · Accepted Answer

Для решения данной задачи используется формула для вычисления работы силы:

\[W = \vec{F} \cdot \vec{d}\]

Где \(\vec{F}\) - сила, \(\vec{d}\) - перемещение.

В данной задаче, постоянная сила \(\vec{F}\) равна \(3\vec{i} + 4\vec{j}\). Также нам дано, что тело перемещается из точки с радиус-вектором \(\vec{r}_1 = -\vec{i} + 7\vec{j}\) в точку с радиус-вектором \(\vec{r}_2 = 3\vec{i}\).

Для того чтобы рассчитать работу, нам необходимо найти разность радиус-векторов, то есть вектор смещения:

\[\vec{d} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1\]

Выполним вычисление:

\[\vec{d} = (3\vec{i}) - (-\vec{i} + 7\vec{j})\]
\[\vec{d} = 3\vec{i} + \vec{i} - 7\vec{j}\]
\[\vec{d} = 4\vec{i} - 7\vec{j}\]

Теперь, зная вектор смещения \(\vec{d}\) и постоянную силу \(\vec{F}\), мы можем рассчитать работу:

\[W = (3\vec{i} + 4\vec{j}) \cdot (4\vec{i} - 7\vec{j})\]

Выполним вычисление:

\[W = (3 \cdot 4) + (4 \cdot -7)\]

\[W = 12 - 28\]

\[W = -16\]

Таким образом, работа постоянной силы \(3\vec{i} + 4\vec{j}\) при перемещении тела из точки с радиус-вектором \(-\vec{i} + 7\vec{j}\) в точку с радиус-вектором \(3\vec{i}\) равна -16.

Какова работа постоянной силы f = 3i + 4j, когда небольшое тело перемещается из точки с радиус-вектором r1 = −i

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!