Какова путевая скорость автомобиля в момент времени 1 с, если он движется по закругленному участку дороги и его путь определяется уравнением s = a + bt + ct^3, где а = 10 м, в = 13 м / с, с = 0,1 м / с3?
Оксана
Для того чтобы найти путевую скорость автомобиля в момент времени \(t = 1\) секунда, мы должны взять производную от уравнения пути по времени.
Уравнение пути автомобиля задано как \(s = a + bt + ct^3\), где \(a = 10\) м, \(b = 13\) м/с, \(c = 0.1\) м.
Для нахождения путевой скорости, мы будем иметь дело только с линейной составляющей уравнения, то есть с членом \(bt\), потому что по сути это и есть определение путевой скорости.
Производная от \(s\) по \(t\) даёт нам путевую скорость \(v\):
\[v = \frac{{ds}}{{dt}}\]
Давайте найдём эту производную, зная значения \(b\) и \(t\):
\[v = b\]
Следовательно, путевая скорость автомобиля в момент времени 1 секунда составляет 13 м/с.
Уравнение пути автомобиля задано как \(s = a + bt + ct^3\), где \(a = 10\) м, \(b = 13\) м/с, \(c = 0.1\) м.
Для нахождения путевой скорости, мы будем иметь дело только с линейной составляющей уравнения, то есть с членом \(bt\), потому что по сути это и есть определение путевой скорости.
Производная от \(s\) по \(t\) даёт нам путевую скорость \(v\):
\[v = \frac{{ds}}{{dt}}\]
Давайте найдём эту производную, зная значения \(b\) и \(t\):
\[v = b\]
Следовательно, путевая скорость автомобиля в момент времени 1 секунда составляет 13 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
