Какова протяженность каждого из бульваров Сретенский, Петровский и Страстной в Москве, если их общая протяженность

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть протяженность Сретенского бульвара равна \(x\) метров.

Тогда протяженность Петровского бульвара будет составлять \(\frac{9}{11}\) от протяженности Страстного бульвара.

Протяженность Сретенского бульвара составляет \(2\frac{1}{7}\) раза меньше протяженности Петровского.

Поэтому, можно записать следующие уравнения:

\[x + \frac{9}{11}y + y = 1210\]
\[x = \left(2\frac{1}{7}\right)\left(\frac{9}{11}\right)y\]

где \(y\) - протяженность Страстного бульвара.

Объединяя эти два уравнения, получим:

\[x + \frac{20}{77}y = 1210\]

Теперь можно решить эту систему уравнений.

Домножим первое уравнение на 77, чтобы избавиться от дроби:

\[77x + \frac{180}{11}y = 93270\]

Теперь из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 1210 - \frac{20}{77}y\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[1210 - \frac{20}{77}y = \left(2\frac{1}{7}\right)\left(\frac{9}{11}\right)y\]

Теперь решим это уравнение:

\[1210 - \frac{20}{77}y = \frac{16}{7}y\]

Домножим обе части уравнения на 77, чтобы избавиться от дроби:

\[93270 - 20y = \frac{1232}{7}y\]

Приведем это уравнение к общему знаменателю:

\[93270 - 20y = \frac{17632}{7}y\]

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[652890 - 140y = 17632y\]

Теперь соберем все члены с переменной \(y\) влево, а все свободные члены вправо:

\[17632y + 140y = 652890\]

\[17772y = 652890\]

Поделим обе части уравнения на 17772:

\[y = \frac{652890}{17772}\]

Получаем:

\[y \approx 36.7\]

Теперь найдем \(x\), подставив значение \(y\) в одно из уравнений:

\[x = 1210 - \frac{20}{77} \times 36.7\]

\[x \approx 1210 - 9.48\]

\[x \approx 1200.52\]

Итак, протяженность Сретенского бульвара примерно равна 1200.52 метрам, протяженность Петровского бульвара примерно равна 330.89 метрам, а протяженность Страстного бульвара примерно равна 36.7 метрам.