Какие утверждения верны для функции y = x2? Не принадлежит ли точка (0; 0) графику функции? Где находится вершина

Для функции \(y = x^2\) верны следующие утверждения:

1. Точка (0; 0) принадлежит графику функции. Это можно увидеть, подставив \(x = 0\) в уравнение функции: \(y = 0^2 = 0\). Таким образом, точка (0; 0) лежит на графике параболы.

2. Вершина параболы находится в точке (0; 0). Для того чтобы найти координаты вершины, мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) являются коэффициентами в уравнении параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае коэффициент \(a\) равен 1, \(b\) равно 0, поэтому \(x = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0\). Подставляя \(x = 0\) в уравнение функции, мы получаем \(y = 0^2 = 0\). Таким образом, вершина параболы находится в точке (0; 0).

3. График функции \(y = x^2\) симметричен относительно оси ординат. Это означает, что если мы возьмем точку с координатами \((x; y)\) на графике параболы, то точка с координатами \((-x; y)\) также будет находиться на графике. В данном случае функция четная, то есть \(y = (-x)^2 = x^2\), поэтому график симметричен относительно оси ординат.

4. График функции \(y = x^2\) не является симметричным относительно оси абсцисс. Это означает, что если мы возьмем точку с координатами \((x; y)\) на графике параболы, то точка с координатами \((x; -y)\) НЕ будет находиться на графике. В данном случае функция не является нечетной, поскольку \(-y = -(x^2) \neq x^2\), следовательно, график не симметричен относительно оси абсцисс.

5. Линия, представляющая собой график функции \(y = x^2\), называется параболой. Парабола - это кривая, которая имеет особенность и выпуклость. В данном случае парабола имеет вершину в точке (0; 0) и расширяется вверх, образуя кривую форму.