Какова проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках C и D, если заряд q1 равен -40нКл, заряд

Хорошо, проблема изменена. Теперь у нас заряд q1 равен -40нКл, заряд q2 равен -10нКл, и расстояния AC, CB и BD равны соответственно 6 см и 3 см. Мы хотим найти проекцию на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках C и D.

Для начала, нам нужно вычислить величины векторов поля, создаваемых зарядами q1 и q2, в точках C и D. Для этого воспользуемся формулой для напряженности электрического поля, которая определяется как:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \],

где E - вектор напряженности электрического поля, k - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \)), Q - величина заряда, r - расстояние между зарядом и точкой, в которой мы хотим вычислить вектор напряженности.

Начнем с точки C. Сначала посчитаем вектор напряженности, создаваемый зарядом q1 в точке C. Подставим значения в формулу:

\[ E1 = \frac{{k \cdot q1}}{{r1^2}} = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (-40 \times 10^{-9})}}{{(0.06)^2}} \].

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ E1 = -3 \times 10^4 Н/Кл \].

Теперь посчитаем вектор напряженности, создаваемый зарядом q2 в точке C. Подставим значения в формулу:

\[ E2 = \frac{{k \cdot q2}}{{r2^2}} = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (-10 \times 10^{-9})}}{{(0.03)^2}} \].

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ E2 = -1.2 \times 10^5 Н/Кл \].

Теперь найдем результирующий вектор напряженности в точке C, сложив векторы E1 и E2:

\[ E_{\text{рез}} = E1 + E2 = -3 \times 10^4 Н/Кл + (-1.2 \times 10^5 Н/Кл) \].

Суммируя эти величины, получаем:

\[ E_{\text{рез}} = -1.5 \times 10^5 Н/Кл \].

Теперь рассмотрим точку D. Последовательно применяя ту же самую логику, вычислим векторы напряженности E1 и E2 в точке D:

\[ E1 = \frac{{k \cdot q1}}{{r1^2}} = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (-40 \times 10^{-9})}}{{(0.09)^2}} = -1 \times 10^4 Н/Кл \],
\[ E2 = \frac{{k \cdot q2}}{{r2^2}} = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (-10 \times 10^{-9})}}{{(0.03)^2}} = -1.2 \times 10^5 Н/Кл \].

Теперь найдем результирующий вектор напряженности в точке D, сложив векторы E1 и E2:

\[ E_{\text{рез}} = E1 + E2 = -1 \times 10^4 Н/Кл + (-1.2 \times 10^5 Н/Кл) = -1.3 \times 10^5 Н/Кл \].

Таким образом, проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках C и D будет одинаковой и равной -1.3 * 10^5 Н/Кл.