Какова продолжительность года на Марсе, если расстояние между Марсом и Солнцем в 1,5 раза больше, чем расстояние между

Чтобы найти продолжительность года на Марсе, мы должны сначала определить продолжительность года на Земле и использовать эту информацию в дальнейших вычислениях.

Из условия задачи известно, что расстояние между Марсом и Солнцем в 1,5 раза больше, чем расстояние между Землей и Солнцем. Давайте обозначим расстояние между Землей и Солнцем как \(d_з\) и расстояние между Марсом и Солнцем как \(d_м\).

Таким образом, мы можем записать соотношение:

\[d_м = 1,5 \times d_з\]

Зная, что орбиты планет являются круговыми, мы можем использовать третий закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу полуоси ее орбиты.

Пусть \(T_з\) будет периодом обращения Земли вокруг Солнца, а \(T_м\) - периодом обращения Марса вокруг Солнца. Тогда соотношение между периодами можно записать следующим образом:

\[\frac{{T_м^2}}{{T_з^2}} = \frac{{d_м^3}}{{d_з^3}}\]

Так как данные о расстоянии мы уже знаем из условия задачи (\(d_м = 1,5 \times d_з\)), мы можем подставить их в формулу и решить уравнение относительно \(T_м\):

\[\frac{{T_м^2}}{{T_з^2}} = \frac{{(1,5 \times d_з)^3}}{{d_з^3}}\]

Упростив выражение, получим:

\[\frac{{T_м^2}}{{T_з^2}} = \frac{{3,375 \times d_з^3}}{{d_з^3}}\]

Теперь можно сократить выражение:

\[\frac{{T_м^2}}{{T_з^2}} = 3,375\]

Чтобы найти продолжительность года на Марсе (\(T_м\)), нам необходимо вычислить квадратный корень из этого выражения:

\[T_м = \sqrt{3,375} \times T_з\]

В данные моменты у нас нет конкретного значения для продолжительности года Земли (\(T_з\)), поэтому мы не можем получить численный ответ. Однако, когда будет предоставлено значение для \(T_з\), мы сможем рассчитать продолжительность года на Марсе с использованием формулы и полученного значения для \(\sqrt{3,375}\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, просто спросите.