Какая должна быть плотность жидкости, чтобы цилиндрическая пробирка с грузиком не тонула? В пробирке выступает из воды

Чтобы цилиндрическая пробирка с грузиком не тонула в воде, необходимо, чтобы плотность жидкости была больше или равна средней плотности пробирки и грузика.

Перед тем, как мы найдем требуемое значение плотности, давайте рассмотрим формулу для вычисления плотности:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]

Где:
- \(\text{Плотность}\) - плотность вещества,
- \(\text{Масса}\) - масса вещества,
- \(\text{Объем}\) - объем вещества.

Зная, что суммарная масса пробирки и грузика равна 20 г, нам предоставим также площадь поперечного сечения выступающей части пробирки, которая равна 1 см\(^2\).

Теперь давайте рассчитаем объем пробирки, проецирующейся из под воды. Сначала найдем высоту этой части пробирки.

Высота = полная высота пробирки - высота, выступающая из воды
Высота = 5 см

Теперь можем рассчитать объем:

Объем = площадь поперечного сечения \(\times\) высота
Объем = 1 см\(^2\) \(\times\) 5 см
Объем = 5 см\(^3\)

Мы знаем, что масса равна 20 г, так что можем рассчитать массу пробирки:

\(\text{Масса пробирки} = \text{Суммарная масса} - \text{Масса грузика}\)
\(\text{Масса пробирки} = 20 \, \text{г} - \text{Масса грузика}\)

Теперь мы можем выразить плотность жидкости при которой пробирка с грузиком не тонула:

\(\text{Плотность жидкости} = \frac{\text{Масса пробирки}}{\text{Объем пробирки}}\)
\(\text{Плотность жидкости} = \frac{20 \, \text{г} - \text{Масса грузика}}{5 \, \text{см}^3}\)

Таким образом, чтобы цилиндрическая пробирка с грузиком не тонула, плотность жидкости должна быть равна или больше значения, рассчитанного по формуле выше.