На какой высоте находилось атмосферное давление в момент, когда уровень воды в водяном барометре был на отметке 10,3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что атмосферное давление снижается с увеличением высоты над уровнем земли. Водяной барометр используется для измерения атмосферного давления, основываясь на изменении уровня воды в столбеце.

Чтобы найти высоту, на которой находилось атмосферное давление, соответствующее уровню воды в 10,3 миллиметра (мм), нам нужно использовать формулу, известную как формула Барометра:

\(P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\),

где:
\(P\) - атмосферное давление в момент,
\(P_0\) - стандартное атмосферное давление на уровне моря (101325 Паскаль),
\(\rho\) - плотность воды (1000 килограмм на кубический метр),
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 метров в секунду в квадрате),
\(h\) - высота, о которой мы хотим узнать.

Начнем с подстановки известных значений в формулу:

\(P = 101325 \, \text{Па} + 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times h\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(h\):

\(10.3 \, \text{мм} = 101325 \, \text{Па} + 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h\).

Для удобства измерения, приведем 10.3 миллиметра к паскалям, используя соотношение 1 миллиметр ртутного столба = 133.322 паскаля:

\(10.3 \, \text{мм} = 101325 \, \text{Па} + 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h\).

\(10.3 \times 133.322 \, \text{Па} = 101325 \, \text{Па} + 9800 \, \text{Паскал} \times h\).

\(1365.167 \, \text{Па} = 101325 \, \text{Па} + 9800 \, \text{Паскал} \times h\).

Теперь выразим \(h\) в формуле:

\(9800 \, \text{Паскал} \times h = 1365.167 \, \text{Па} - 101325 \, \text{Па}\).

\(9800 \, \text{Паскал} \times h = -99959.833 \, \text{Па}\).

\(h = \frac{-99959.833 \, \text{Па}}{9800 \, \text{Паскал}}\).

\(h \approx -10.2 \, \text{м}\).

Ответ: Атмосферное давление находилось на высоте примерно -10.2 метров. Обратите внимание, что высота отрицательная, что указывает на то, что оно находится ниже уровня моря.