Какова примерная площадь большого монитора в дециметрах квадратных, если на рисунке показаны два монитора, где длина

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины. В этом случае у нас есть два монитора, поэтому мы сначала вычислим площадь каждого из них, а затем сложим результаты.

Дано:
Длина меньшего монитора = 45 см
Ширина меньшего монитора = ?

Для начала, давайте выразим ширину большего монитора через размеры меньшего монитора. Поскольку большой монитор имеет такое же соотношение сторон, как и меньший монитор, но большие размеры, мы можем использовать пропорцию сторон, чтобы определить его ширину.

Мы знаем, что отношение длины к ширине для меньшего монитора остается постоянным для большего монитора. То есть, если обозначить ширину большего монитора как \(x\) (в сантиметрах), то мы можем записать пропорцию:

\(\frac{Длина\ меньшего\ монитора}{Ширина\ меньшего\ монитора} = \frac{Длина\ большего\ монитора}{Ширина\ большего\ монитора}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{45}{x} = \frac{Длина\ большего\ монитора}{Ширина\ большего\ монитора}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти ширину большего монитора.

Перемножаем числитель и знаменатель в пропорции:

\(45 \cdot Ширина\ большего\ монитора = x \cdot Длина\ большего\ монитора\)

Разделим обе части уравнения на 45:

\(Ширина\ большего\ монитора = \frac{x \cdot Длина\ большего\ монитора}{45}\)

Теперь, когда мы знаем ширину большего монитора, можем продолжить и вычислить его площадь.

Площадь большего монитора равна произведению его длины и ширины. Обозначим его площадь как \(S\) (в дециметрах квадратных):

\(S = Длина\ большего\ монитора \cdot Ширина\ большего\ монитора\)

Подставляем найденное значение ширины:

\(S = Длина\ большего\ монитора \cdot \frac{x \cdot Длина\ большего\ монитора}{45}\)

Упрощаем выражение:

\(S = \frac{x \cdot (Длина\ большего\ монитора)^2}{45}\)

Теперь мы можем заменить значение длины меньшего монитора, которое равно 45 см:

\(S = \frac{x \cdot (45)^2}{45}\)

Выполняем вычисления:

\(S = x \cdot 45\)

Таким образом, площадь большого монитора составляет \(45x\) дециметров квадратных.

Однако, дано, что изображение показывает два монитора. Следовательно, чтобы получить общую площадь, мы должны просуммировать площади обоих мониторов:

Общая площадь = Площадь меньшего монитора + Площадь большего монитора

Общая площадь = \(45 \cdot 45 + 45x\) дециметров квадратных.

Таким образом, мы рассчитали приблизительную площадь большого монитора в дециметрах квадратных.