Какова приблизительная длина проведенной хорды AC в окружности, если угол между

Question

Геометрия: Какова приблизительная длина проведенной хорды AC в окружности, если угол между хордой и диаметром AB составляет 48°, а длина диаметра AB равна 12 см? Ответ округлите до десятых

Пламенный_Змей · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства окружности и тригонометрию. Давайте начнем.

У нас есть окружность с диаметром AB, длина которого равна 12 см. Это означает, что радиус окружности равен половине длины диаметра, то есть 6 см.

Мы также знаем, что угол между хордой AC и диаметром AB составляет 48°.

Чтобы найти приблизительную длину хорды AC, нам нужно использовать тригонометрическую функцию синус.

Сначала найдем длину половины хорды, которую обозначим как AC/2. Мы можем использовать тригонометрическую формулу:

\[AC/2 = 6 \cdot \sin(48°)\]

Теперь мы можем найти длину хорды AC, удвоив значение AC/2:

\[AC = 2 \cdot AC/2\]

Давайте вычислим все значения:

\[
AC/2 = 6 \cdot \sin(48°) \approx 6 \cdot 0.743 \approx 4.458 \, \text{см}
\]

\[
AC = 2 \cdot AC/2 \approx 2 \cdot 4.458 \approx 8.916 \, \text{см}
\]

Получается, что приблизительная длина хорды AC составляет около 8.9 см (округлено до десятых).

Какова приблизительная длина проведенной хорды AC в окружности, если угол между хордой и диаметром AB составляет 48°

Пламенный_Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!