Какова предельная температура нагревания электроутюга мощностью 600 Вт, при условии, что площадь поверхности составляет

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой Стефана-Больцмана, которая описывает мощность излучения абсолютно черного тела:

\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]

где:
\(P\) - мощность излучения
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана, равная \(5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4\)
\(A\) - площадь поверхности электроутюга
\(T\) - температура нагревания в Кельвинах

Известно, что мощность электроутюга равна 600 Вт, а площадь поверхности составляет 300 см\(^2\). Чтобы найти предельную температуру нагревания, мы должны решить уравнение относительно \(T\). Таким образом, из формулы Стефана-Больцмана мы получаем:

\[600 = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 300 \cdot T^4\]

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Разделим обе части уравнения на \(5.67 \times 10^{-8} \cdot 300\):

\[\frac{{600}}{{5.67 \times 10^{-8} \cdot 300}} = T^4\]

2. Вычислим значение в левой части уравнения:

\[\frac{{600}}{{5.67 \times 10^{-8} \cdot 300}} \approx 3510891.54 = T^4\]

3. Чтобы найти значение \(T\), возьмем четвертый корень из обеих частей уравнения:

\[\sqrt[4]{{3510891.54}} \approx 53.3 \, \text{К}\]

Таким образом, предельная температура нагревания электроутюга равна примерно 53.3 Кельвина.

Если бы утюг был абсолютно черным телом, то используя ту же формулу Стефана-Больцмана, площадь поверхности и постоянную Стефана-Больцмана, мы могли бы вычислить новую предельную температуру нагревания. Однако, для этого нам необходимо знать площадь поверхности и другие параметры такого утюга.