Какова потенциальная энергия тела, которое свободно падает с высоты 15 миз начального состояния покоя? Какова скорость

Хорошо, рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение потенциальной энергии.
Потенциальная энергия тела, свободно падающего с высоты, определяется формулой:
\[E_p = mgh\]
где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/c}^2\)), и \(h\) - высота падения.

Шаг 2: Рассчет потенциальной энергии.
По условию задачи высота падения составляет 15 метров. Заменим известные значения в формуле:
\[E_p = mgh = m \cdot 9.8 \cdot 15\]
Получаем, что потенциальная энергия тела равна \(147 \, m \, \text{Дж}\).

Шаг 3: Рассчет скорости перед столкновением с землей.
Используем закон сохранения энергии, который гласит, что потенциальная энергия в начальной точке падения равна кинетической энергии в конечной точке падения. Формула для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2} mv^2\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, и \(v\) - скорость тела перед столкновением с землей.

Мы уже вычислили значение потенциальной энергии (\(147 \, m \, \text{Дж}\)). Запишем это значение и приравняем к кинетической энергии:
\[147 \, m = \frac{1}{2} m v^2\]

Теперь решим уравнение относительно скорости \(v\):
\[v^2 = \frac{147 \, m}{\frac{1}{2} m}\]
\[v^2 = 294 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[v = \sqrt{294} \, \text{м/с} \approx 17.14 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела перед столкновением с землей составляет примерно \(17.14 \, \text{м/с}\).