Які значення тепловій машині, що має ККД 30%, отримав газ від нагрівача 10 кДж теплоти. Яка температура нагрівача, якщо

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться зв"язок між ККД (коефіцієнтом корисної дії) теплової машини і величиною теплоти, яку машина передає холодильнику.

ККД визначається формулою:

\[ ККД = \frac{{\text{{прирощена корисна робота}}}}{{\text{{витрачена теплота}}}} \]

В нашому випадку, прирощена корисна робота рівна роботі машини, а витрачена теплота рівна теплоті, отриманій від нагрівача. Тому формула приймає вигляд:

\[ ККД = \frac{{\text{{робота машини}}}}{{\text{{теплота від нагрівача}}}} \]

Ми знаємо, що ККД дорівнює 30%, та теплоту, отриману від нагрівача - 10 кДж. Щоб знайти роботу машини, ми можемо використати формулу:

\[ \text{{робота машини}} = ККД \times \text{{теплота від нагрівача}} \]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[ \text{{робота машини}} = 0.30 \times 10 \, \text{{кДж}} = 3 \, \text{{кДж}} \]

Щоб знайти кількість теплоти, яку машина передала холодильнику, нам треба відняти роботу машини від теплоти, прийнятої від нагрівача:

\[ \text{{кількість теплоти, передана холодильнику}} = \text{{теплота від нагрівача}} - \text{{робота машини}} \]

\[ \text{{кількість теплоти, передана холодильнику}} = 10 \, \text{{кДж}} - 3 \, \text{{кДж}} = 7 \, \text{{кДж}} \]

Отже, машина передала холодильнику 7 кДж теплоти.

Тепер, щоб знайти температуру нагрівача, необхідно врахувати зв"язок між теплотою та температурою. Зв"язок визначається формулою:

\[ Q = m \times c \times \Delta T \]

де \( Q \) - теплота, \( m \) - маса, \( c \) - специфічна теплоємність, \( \Delta T \) - зміна температури.

Ми знаємо, що температура холодильника дорівнює 20 градусів, а температура нагрівача нам треба знайти. Давайте позначимо температуру нагрівача як \( T \). Також будемо припускати, що маса газу та його специфічна теплоємність не змінюються.

Тому, ми можемо записати рівняння для теплоти:

\[ \text{{теплота від нагрівача}} = m \times c \times (T - 20) \]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[ 10 \, \text{{кДж}} = m \times c \times (T - 20) \]

Отримане рівняння ми не можемо вирішити без додаткової інформації про масу газу та його специфічну теплоємність. Тому, щоб знайти температуру нагрівача, нам потрібні додаткові дані.

Будь ласка, надайте значення маси газу і його специфічної теплоємності, щоб зробити додаткові обчислення та знайти шукану температуру.