Какова потенциальная энергия мальчика массой 40 кг на девятом этаже здания относительно земли, если высота каждого

Хорошо, чтобы определить потенциальную энергию мальчика на девятом этаже здания относительно земли, нам понадобится знать его массу и высоту этажа.

Масса мальчика составляет 40 кг. Высота каждого этажа одинакова, но мы не знаем точное значение. Для простоты обозначим высоту каждого этажа как \(h\).

Согласно принципу сохранения энергии, потенциальная энергия мальчика на девятом этаже будет равна сумме потенциальных энергий мальчика на каждом из 9 этажей.

Формула для потенциальной энергии \(U\) массы \(m\) на высоте \(h\) относительно нулевого уровня (земли) задается следующим образом:
\[U = m \cdot g \cdot h\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, которое принимает приближенное значение 9,8 м/с².

Таким образом, потенциальная энергия мальчика на девятом этаже (\(U_9\)) будет равна 9 разам потенциальной энергии мальчика на одном этаже (\(U_1\)):
\[U_9 = 9 \cdot U_1\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу. Поскольку масса мальчика составляет 40 кг, потенциальная энергия на одном этаже (\(U_1\)) будет:
\[U_1 = m \cdot g \cdot h = 40 \cdot 9,8 \cdot h\]

Тогда потенциальная энергия мальчика на девятом этаже (\(U_9\)) будет:
\[U_9 = 9 \cdot U_1 = 9 \cdot (40 \cdot 9,8 \cdot h) = 3528 \cdot h\]

Таким образом, потенциальная энергия мальчика на девятом этаже относительно земли будет равна \(3528 \cdot h\), где \(h\) - высота каждого этажа.