Какова постоянная радиоактивного распада λ для изотопа кобальта с периодом полураспада Т1/2 = 5,2 года? Какое среднее

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания об радиоактивном распаде и формулах, связанных с этим процессом.

Для начала, давайте определим постоянную радиоактивного распада λ для изотопа кобальта. Дано, что период полураспада T1/2 = 5,2 года. Период полураспада – это время, в течение которого количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

Формула, связывающая период полураспада и постоянную радиоактивного распада, выглядит следующим образом:

\[T_{1/2} = \frac{{\ln(2)}}{\lambda}\]

где ln(2) - натуральный логарифм числа 2.

Давайте найдем постоянную радиоактивного распада λ:
\[\lambda = \frac{{\ln(2)}}{{T_{1/2}}} = \frac{{\ln(2)}}{{5,2}} \approx 0,133 \, \text{год}^{-1}\]

Таким образом, значение постоянной радиоактивного распада для изотопа кобальта составляет около 0,133 год^{-1}.

Теперь давайте рассмотрим вопрос о среднем времени жизни радиоактивного ядра (также известное как время жизни радиоактивного изотопа) τ. Среднее время жизни радиоактивного изотопа определяется следующей формулой:

\[\tau = \frac{1}{\lambda}\]

Подставляя значение постоянной радиоактивного распада, найденное ранее, получаем:

\[\tau = \frac{1}{0,133} \approx 7,52 \, \text{года}\]

Таким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра кобальта составляет около 7,52 года.

Надеюсь, это разъяснение поможет вам понять задачу о радиоактивном распаде и найти нужные значения. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!