С опорой на показатели данной задачи, определите вес выкипевшей воды при нагреве алюминиевой кастрюли и льда

Для того чтобы определить вес выкипевшей воды при нагреве алюминиевой кастрюли с льдом на электроплитке, нам понадобится использовать ряд физических свойств воды и алюминия, а также данные задачи.

1. В начале решения нам нужно знать массу льда (\(m_1\)) и начальную температуру (\(T_1\)) льда и алюминиевой кастрюли. Допустим, масса льда равна 100 граммам, а начальная температура составляет -10°C. Температура кастрюли также равна -10°C.

2. Затем мы должны учесть эффективность плитки (\(η\)), которая показывает, сколько процентов тепла от электроплитки передается воде и алюминию. Предположим, что эффективность плитки составляет 80%, что равно 0.8.

3. Далее, чтобы вычислить количество тепла (\(Q\)), переданного воде, мы можем воспользоваться формулой:

\[Q = m_1 \cdot c_1 \cdot ΔT_1\]

где \(c_1\) -- удельная теплоемкость воды, а \(ΔT_1\) -- изменение температуры воды от начальной до температуры кипения. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г°C). Разница температур \(ΔT_1\) равна \(100°C - (-10°C) = 110°C\).

Таким образом, подставляя значения, получаем:

\[Q = 100 г \cdot 4.18 Дж/(г°C) \cdot 110°C = 46060 Дж\]

4. Поскольку не вся переданная энергия попадает на нагревание воды, нам нужно учесть эффективность плитки (\(η\)). Поэтому фактическое количество тепла, используемого для нагревания воды, будет равно:

\[Q_{факт} = η \cdot Q = 0.8 \cdot 46060 Дж = 36848 Дж\]

5. Далее, используя второй закон термодинамики, мы знаем, что количество тепла, переданного от воды кастрюле, равно количеству тепла, необходимому для плавления всего льда. Это также можно записать как:

\[Q_{факт} = m_2 \cdot L\]

где \(m_2\) -- масса выкипевшей воды и \(L\) -- удельная теплота плавления льда. Удельная теплота плавления льда составляет 334 Дж/г.

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\[36848 Дж = m_2 \cdot 334 Дж/г\]

\[m_2 = \frac{36848 Дж}{334 Дж/г} \approx 110 г\]

Таким образом, выкипевшая вода имеет массу около 110 г.

Итак, вес выкипевшей воды при нагреве алюминиевой кастрюли с льдом на электроплитке будет примерно 110 граммов.