Какова полная механическая энергия маятника, если его кинетическая энергия при прохождении положения равновесия

Чтобы найти полную механическую энергию маятника, мы должны учесть его потенциальную энергию и кинетическую энергию.

Маятник имеет наибольшую потенциальную энергию, когда он находится в крайней точке своего колебания (наивысшей точке) и нулевую потенциальную энергию, когда он проходит через положение равновесия (наиболее низкую точку). Поэтому, когда маятник находится в положении равновесия, вся его энергия преобразуется в кинетическую энергию.

Мы знаем, что кинетическая энергия маятника при прохождении положения равновесия составляет 5 дж. Пусть \(E_{\text{к}}\) обозначает кинетическую энергию, а \(E_{\text{п}}\) - потенциальную энергию маятника.

На самом деле, полная механическая энергия маятника постоянна на любой позиции и равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:

\[E_{\text{мех}} = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}\]

Так как маятник находится в положении равновесия, то его потенциальная энергия равна нулю в этой точке. Поэтому уравнение переформулируется следующим образом:

\[E_{\text{мех}} = E_{\text{к}}\]

Теперь мы можем подставить значение кинетической энергии (\(E_{\text{к}} = 5 \, \text{дж}\)) в уравнение:

\[E_{\text{мех}} = 5 \, \text{дж}\]

Таким образом, полная механическая энергия маятника составляет 5 дж.

Давайте проверим и вспомним, что полная механическая энергия маятника, колеблющегося вокруг неподвижной точки, постоянна во все моменты времени и равна сумме его потенциальной и кинетической энергий.