Какова масса морской воды, которую налили в бассейн размерами 50*10*2 м3, если давление воды на дно составило 5 кПа?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения давления жидкости на дно:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:
- \( P \) - давление жидкости на дно (в паскалях - Па)
- \( \rho \) - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр - кг/м³)
- \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле)
- \( h \) - высота столба жидкости (в метрах - м)

Мы знаем, что давление воды на дно составило 5 кПа (килопаскаля). Чтобы перевести это значение в паскали, нужно умножить на 1000 (так как 1 кПа = 1000 Па). Поэтому давление \( P \) будет равно 5000 Па.

У нас также есть размеры бассейна: длина 50 м, ширина 10 м и высота 2 м. Чтобы найти объем бассейна, нужно перемножить эти размеры:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

Где:
- \( V \) - объем бассейна (в кубических метрах - м³)
- \( l \) - длина бассейна (в метрах - м)
- \( w \) - ширина бассейна (в метрах - м)
- \( h \) - высота бассейна (в метрах - м)

Подставляем известные значения в формулу:

\[ V = 50 \, \text{м} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 2 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}^3 \]

Теперь нам нужно найти плотность морской воды. По данным из источников, плотность морской воды составляет около 1030 кг/м³.

Подставляем все значения в формулу для давления:

\[ 5000 \, \text{Па} = \rho \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} \]

Чтобы найти плотность морской воды, делим оба выражения на \( 9,8 \cdot 2 \) и получаем:

\[ \rho = \frac{5000}{9,8 \cdot 2} = \frac{5000}{19,6} \approx 255,10 \, \text{кг/м}^3 \]

Теперь мы можем найти массу морской воды, используя формулу:

\[ m = \rho \cdot V \]

Подставляем известные значения:

\[ m = 255,10 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1000 \, \text{м}^3 = 255,10 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса морской воды, которую налили в бассейн, составляет примерно 255,10 кг.