Какова плотность второго металла р2 в слитке, состоящем из двух разных металлов? Масса трети слитка составляет металл

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления средней плотности:

\[ \text{средняя плотность} = \frac {\text{сумма масс} }{ \text{сумма объемов} } \]

Так как слиток состоит из двух разных металлов, пусть масса первого металла составляет \( m_1 \), а масса второго металла составляет \( m_2 \).

Также пусть плотность первого металла равна \( p_1 \), а плотность второго металла - \( p_2 \).

Из условия задачи, нам известно, что масса трети слитка, составляющая металл с плотностью \( p_1 \) равна

\[ m_1 = \frac{1}{3} \cdot \text{масса слитка} \]

Также, плотность второго металла в два раза больше средней плотности слитка, то есть

\[ p_2 = 2 \cdot \text{средняя плотность} \]

Для решения задачи нужно найти плотность второго металла \( p_2 \).

Давайте разберемся пошагово:

1. Приравняем потери и приходы металла в слитке. Масса слитка равна сумме масс первого и второго металла:

\[ m = m_1 + m_2 \]

2. Запишем формулу для средней плотности слитка:

\[ \text{средняя плотность} = \frac{m}{V} \]

где \( V \) - объем слитка.

3. Поскольку объем слитка один и тот же, можно записать

\[ \text{средняя плотность} = \frac{m_1 + m_2}{V} \]

4. Теперь, зная, что масса трети слитка составляет металл с плотностью \( p_1 \), можем записать:

\[ m_1 = \frac{1}{3} \cdot m \]

5. Подставим это выражение в формулу для средней плотности:

\[ \text{средняя плотность} = \frac{\frac{1}{3} \cdot m + m_2}{V} \]

6. Зная, что плотность второго металла в два раза больше средней плотности, можно записать:

\[ p_2 = 2 \cdot \text{средняя плотность} \]

\[ p_2 = 2 \cdot \frac{\frac{1}{3} \cdot m + m_2}{V} \]

Таким образом, мы получаем выражение для плотности второго металла \( p_2 \) в зависимости от известных величин. Для окончательного ответа, нам нужно знать значения массы и объема слитка.