Какова плотность тела, если его вес в воде в 4 раза меньше, чем в воздухе?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать связь между плотностью тела, его весом в воздухе и весом в воде. Давайте приступим к решению шаг за шагом.

Шаг 1: Предоставьте формулу, связывающую плотность, массу и объем тела.
Формула плотности выглядит следующим образом:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]

Шаг 2: Пусть \(P_{возд}\) - вес тела в воздухе, а \(P_{вод}\) - вес тела в воде. Тогда, по условию задачи, \(P_{вод} = \frac{1}{4}P_{возд}\).

Шаг 3: Рассмотрим формулу для веса тела в воздухе и в воде. Вес тела определяется силой притяжения, равной произведению массы тела на ускорение свободного падения, обозначаемое \(g\).

Шаг 4: Для тела, находящегося в воздухе, формулу можно записать следующим образом: \(P_{возд} = mg\), где \(m\) - масса тела.

Шаг 5: Для тела, находящегося в воде, формулу можно записать так: \(P_{вод} = mg" = \rho_{вод}Vg\), где \(g"\) - эффективное ускорение свободного падения в воде, \(\rho_{вод}\) - плотность воды, а \(V\) - объем тела.

Шаг 6: Подставим значения в формулы и получим уравнение для плотности тела:
\(\frac{1}{4}P_{возд} = \rho_{вод}Vg\)

Шаг 7: Выразим желаемую плотность тела:
\(\rho_{тела} = \frac{\frac{1}{4}P_{возд}}{Vg}\)

Шаг 8: Воспользуемся соотношением между массой и весом в воздухе: \(P_{возд} = mg\).
Подставим это значение в предыдущее уравнение:
\(\rho_{тела} = \frac{\frac{1}{4}mg}{Vg}\)

Шаг 9: Упростим выражение:
\(\rho_{тела} = \frac{1}{4}\frac{m}{V}\)

Шаг 10: Таким образом, получаем, что плотность тела равна четверти от отношения его массы к объему.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что плотность тела равна \(\frac{1}{4}\) отношения его массы к объему, учитывая условие задачи о весе тела в воздухе и в воде.