Стеклянная поверхность покрыта слоем ацетона, который имеет показатель преломления n = 1,25. Когда на поверхность

Для того чтобы решить данную задачу, нужно знать законы преломления и отражения света, а также закон полного внутреннего отражения.

Закон преломления Снеллиуса гласит, что угол падения света на границу раздела двух сред равен углу преломления и определяется формулой:
\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Где:
\(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно,
\(\theta_1\) - угол падения света на первой среде,
\(\theta_2\) - угол преломления света во второй среде.

По условию, показатель преломления ацетона равен 1,25. Поскольку свет падает перпендикулярно поверхности, то угол падения равен 0 градусов. Тогда по формуле Снеллиуса:

\[n_1 \cdot \sin(0) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]
\[1 \cdot 0 = 1,25 \cdot \sin(\theta_2)\]

Поскольку синус угла 0 градусов равен 0, то справедливо следующее:
\[0 = 1,25 \cdot \sin(\theta_2)\]

Очевидно, что при угле падения 0 градусов свет не преломляется и остается в первой среде.

Теперь рассмотрим отражение света. Закон отражения света гласит, что угол падения равен углу отражения:
\[\theta_1 = \theta_r\]

Поскольку свет падает перпендикулярно поверхности, угол падения также равен 0 градусов. Тогда:
\[\theta_1 = \theta_r = 0\]

Таким образом, свет полностью отражается под углом 0 градусов.

Чтобы свет с длиной волны \(\lambda_1 = 600\) нм полностью поглощался, необходимо, чтобы он попадал под углом, превышающим критический угол. Критический угол определяется через показатели преломления сред:

\[\sin(\theta_c) = \frac{1}{n_1}\]

Для ацетона, где \(n_1 = 1,25\), критический угол равен:

\[\sin(\theta_c) = \frac{1}{1,25} = 0,8\]

Теперь рассмотрим свет с длиной волны \(\lambda_2\). Чтобы он усиливался в максимальной степени, необходимо, чтобы он падал под критическим углом и полностью прошел внутри среды, не отражаясь обратно в воздух.

Угол падения света \( \theta_2 \) равен критическому углу \( \theta_c \), что обеспечивает полное внутреннее отражение:
\[ \theta_2 = \theta_c = arcsin(0,8) \approx 53,13^\circ\]

Итак, свет с длиной волны \( \lambda_2 \) усиливается в максимальной степени при падении на стеклянную поверхность под углом примерно \( 53,13^\circ \). При этом свет с длиной волны \( \lambda_1 \) полностью поглощается светом.