Какова плотность металлического цилиндра массой 89,2 г, согласно данным на рисунке? Запишите ответ в системе

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Плотность \(\rho\) определяется как отношение массы \(m\) тела к его объёму \(V\): \(\rho = \frac{m}{V}\).

2. Объём цилиндра \(V\) определяется как произведение площади основания \(S\) на высоту \(h\): \(V = Sh\).

Согласно данным на рисунке, площадь основания цилиндра составляет 25.6 см², а его высота равна 8.2 см. Мы можем перевести эти значения в СИ, умножив их на соответствующие коэффициенты преобразования.

Поэтому, перед тем как продолжить вычисления, переведём значение площади основания и высоту в СИ:

Площадь основания \(S = 25.6 \, \text{см}^2\) равна \(0.00256 \, \text{м}^2\) (так как 1 \(\text{см}^2 = 0.0001 \, \text{м}^2\).

Высота цилиндра \(h = 8.2 \, \text{см}\) равна \(0.082 \, \text{м}\) (так как 1 \(\text{см} = 0.01 \, \text{м}\).

Теперь мы можем приступить к вычислению плотности цилиндра.

Плотность \(\rho\) равна отношению массы \(m\) к объёму \(V\), поэтому:

\[
\rho = \frac{m}{V}
\]

Подставляя значения массы и объёма цилиндра, получим:

\[
\rho = \frac{89.2 \, \text{г}}{0.00256 \, \text{м}^2 \times 0.082 \, \text{м}}
\]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[
\rho = \frac{89.2 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{0.00256 \times 0.082 \, \text{м}^3}
\]

\[
\rho = \frac{89.2 \times 10^{-3}}{0.20992 \times 10^{-3}}
\]

\[
\rho = \frac{89.2}{0.20992} \, \text{кг/м}^3
\]

\[
\rho \approx 424.8938 \, \text{кг/м}^3
\]

Ответ: Плотность металлического цилиндра равна приблизительно 424.8938 кг/м³.

Пожалуйста, обратите внимание, что в результате вычислений мы получаем числовое значение плотности без указания единиц измерения, так как это было требуемым условием задачи.