Каков объем шара и объем полости внутри него, если его вес с полостью воздуха составляет 48,6 Н, а вес в воде - 46,6

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые физические законы. Во-первых, объем шара мы можем вычислить, используя формулу для объема шара, которая выглядит следующим образом:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, а \(r\) - его радиус.

Во-вторых, мы знаем, что вес тела в веществе равен произведению гравитационного ускорения \(g\) на массу тела \(m\), то есть:

\[P = m \cdot g\]

где \(P\) - вес тела, \(m\) - его масса, а \(g\) - гравитационное ускорение.

Теперь давайте перейдем к решению задачи.

Шаг 1: Найдем массу шара в воздухе.
Мы знаем, что вес шара в воздухе равен 48,6 Н. Используя формулу \(P = m \cdot g\), где гравитационное ускорение \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\) (округленное значение), мы можем выразить массу шара:

\[48,6 = m \cdot 9,8\]

Решая это уравнение относительно \(m\), получаем:

\[m = \frac{48,6}{9,8}\]

Шаг 2: Найдем массу шара в воде.
Мы знаем, что вес шара в воде равен 46,6 Н. Используя ту же формулу \(P = m \cdot g\), мы можем выразить массу шара:

\[46,6 = m \cdot 9,8\]

Решая это уравнение относительно \(m\), получаем:

\[m = \frac{46,6}{9,8}\]

Шаг 3: Вычислим плотность шара.
Согласно закону Архимеда, вес тела, погруженного в жидкость, уменьшается на величину, равную весу вытесненной им жидкости. Это означает, что разница между весом шара в воздухе и его весом в воде равна весу вытесненной жидкости, в данном случае, воды.

Таким образом, разница весов:

\[\Delta P = 48,6 - 46,6 \, \text{Н}\]

Шаг 4: Вычислим плотность воды.
Плотность воды обычно обозначается как \(\rho_w\) и составляет около \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Шаг 5: Найдем объем вытесненной воды.
Объем вытесненной воды будет равен разнице весов, деленной на плотность воды:

\[V_{\text{воды}} = \frac{\Delta P}{\rho_w \cdot g}\]

Шаг 6: Найдем плотность шара.
Плотность можно выразить как отношение массы к объему:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Шаг 7: Найдем объем шара.
Мы выразим объем через массу и плотность:

\[V_{\text{шара}} = \frac{m}{\rho}\]

Шаг 8: Найдем объем полости внутри шара.
Объем полости будет равен разнице между объемом шара и объемом вытесненной воды:

\[V_{\text{полости}} = V_{\text{шара}} - V_{\text{воды}}\]

Таким образом, мы получим ответ на задачу, найдя объем шара и объем полости в нем. Давайте выполним все необходимые вычисления и найдем окончательный ответ.