Какова площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике АВСД, где О - середина стороны АС, а стороны прямоугольника равны

Для начала давайте взглянем на условие задачи:

У нас есть прямоугольник ABCD, где стороны равны 16 см и 10 см соответственно. Точка O является серединой стороны AC.

Для решения задачи, нам необходимо найти площадь закрашенной фигуры внутри прямоугольника ABCD.

Шаг 1: Найдем длину отрезка AO

Так как O является серединой стороны AC, то отрезок AO будет равен половине длины AC. Длина AC равна 16 см, следовательно, длина AO будет равна половине этого значения:

AO = \(\frac{16}{2}\) = 8 см

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABO

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
Площадь = \(\frac{1}{2}\) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

Мы знаем, что стороны треугольника ABO равны AO и AB, соответственно 8 см и 10 см. Угол между этими сторонами равен 90 градусов, так как он является прямым углом. Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника ABO = \(\frac{1}{2}\) * 8 см * 10 см * sin(90 градусов)

Так как sin(90 градусов) равен 1, формула упрощается к:

Площадь треугольника ABO = \(\frac{1}{2}\) * 8 см * 10 см * 1 = 40 см²

Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника ABCD

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. Длина равна 16 см, а ширина равна 10 см, поэтому:

Площадь прямоугольника ABCD = 16 см * 10 см = 160 см²

Шаг 4: Найдем площадь закрашенной фигуры

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нужно вычесть площадь треугольника ABO из площади прямоугольника ABCD:

Площадь закрашенной фигуры = Площадь прямоугольника ABCD - Площадь треугольника ABO

Подставим значения:

Площадь закрашенной фигуры = 160 см² - 40 см² = 120 см²

Таким образом, площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике ABCD равна 120 см².