Какова площадь закрашенной части квадрата и какая площадь у не закрашенной части, если длина стороны большего квадрата

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические знания о квадратах и площадях. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. По условию задачи, у нас есть два квадрата, один из которых больше другого. Пусть сторона большего квадрата равна \( a \) (давайте предположим, что это известное нам значение).

2. Значит, площадь большего квадрата будет равна \( S_{\text{большого}} = a^2 \). Это следует из того, что площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя.

3. Размер стороны меньшего квадрата можно найти, используя свойство задачи. В данном случае, сторона меньшего квадрата будет равна половине стороны большего квадрата, то есть \( \frac{a}{2} \).

4. Следовательно, площадь меньшего квадрата равна \( S_{\text{меньшего}} = \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{a^2}{4} \). Мы снова используем формулу площади квадрата, только в данном случае длина стороны равна \( \frac{a}{2} \).

5. Теперь давайте рассмотрим фигуру, которая образуется после закрашивания меньшего квадрата внутри большего.

6. Площадь закрашенной части будет равна разности площади большего квадрата и площади меньшего квадрата:
\[ S_{\text{закрашенной}} = S_{\text{большого}} - S_{\text{меньшего}} = a^2 - \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4} \].

7. А площадь незакрашенной части будет равна разности площади большего квадрата и площади закрашенной части:
\[ S_{\text{незакрашенной}} = S_{\text{большого}} - S_{\text{закрашенной}} = a^2 - \frac{3a^2}{4} = \frac{a^2}{4} \].

Итак, ответ на задачу: площадь закрашенной части квадрата равна \( \frac{3a^2}{4} \), а площадь незакрашенной части равна \( \frac{a^2}{4} \).