Какова площадь участка на местности, если его длина на карте составляет 12,5 см, ширина - 8 см, а масштаб карты

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорцию между размерами участка на карте и его фактическими размерами на местности.

Масштаб карты 1:10000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 10000 сантиметрам (или 100 метрам) на местности.

Из задачи нам известно, что длина участка на карте составляет 12,5 см, а ширина - 8 см.

Мы можем использовать пропорцию для решения этой задачи. Пусть \(х\) - фактическая длина участка на местности, а \(у\) - фактическая ширина участка на местности.

\[
\frac{{12.5 \, \text{{см}}}}{{1}} = \frac{{х \, \text{{см}}}}{{100 \, \text{{м}}}}
\]

\[
\frac{{8 \, \text{{см}}}}{{1}} = \frac{{у \, \text{{см}}}}{{100 \, \text{{м}}}}
\]

Мы можем решить эти пропорции для нахождения фактической длины и ширины участка на местности.

\[
х = \frac{{12.5 \, \text{{см}} \times 100 \, \text{{м}}}}{{1}} = 1250 \, \text{{м}}
\]

\[
у = \frac{{8 \, \text{{см}} \times 100 \, \text{{м}}}}{{1}} = 800 \, \text{{м}}
\]

Таким образом, фактическая длина участка на местности составляет 1250 метров, а ширина - 800 метров.

Чтобы найти площадь участка на местности, мы должны умножить его длину на ширину:

\[
\text{{Площадь}} = 1250 \, \text{{м}} \times 800 \, \text{{м}} = 1,000,000 \, \text{{м}}^2
\]

Таким образом, площадь участка на местности составляет 1,000,000 квадратных метров.