1) Рассчитайте, используя правила: 1) 6 7 + 9 10 - 6 7; 2) 5 9 * 7 30 - 5 9 *

Конечно! Давайте решим каждую задачу поэтапно.

1) Рассчитаем выражение 6/7 + 9/10 - 6/7:
Сначала сложим дроби 6/7 и 9/10. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 7 и 10. Разложим числа на простые множители:
- 7 = 7 * 1
- 10 = 5 * 2

Заметим, что наименьшее общее кратное чисел 7 и 10 равно 7 * 5 * 2 = 70.

Приведем дробь 6/7 к общему знаменателю 70:
- 6/7 = (6 * 10) / (7 * 10) = 60/70

Приведем дробь 9/10 к общему знаменателю 70:
- 9/10 = (9 * 7) / (10 * 7) = 63/70

Теперь мы можем сложить дроби 60/70 и 63/70:
- 60/70 + 63/70 = (60 + 63) / 70 = 123/70

Теперь вычтем дробь 6/7 из полученной суммы:
- 123/70 - 6/7

Снова приведем дробь 6/7 к общему знаменателю 70:
- 6/7 = (6 * 10) / (7 * 10) = 60/70

Подставим значения в выражение:
- 123/70 - 60/70 = (123 - 60) / 70 = 63/70

Итак, решение задачи: 6/7 + 9/10 - 6/7 = 63/70.

2) Рассчитаем выражение 5/9 * 7/30 - 5/9 * 1/30:
Первое, что нам необходимо сделать - это перемножить дроби.

Умножим дробь 5/9 на 7/30:
- (5/9) * (7/30) = (5 * 7) / (9 * 30)

Умножим числитель и знаменатель:
- (5 * 7) / (9 * 30) = 35/270

Теперь умножим дробь 5/9 на 1/30:
- (5/9) * (1/30) = (5 * 1) / (9 * 30)

Умножим числитель и знаменатель:
- (5 * 1) / (9 * 30) = 5/270

Итак, если мы отнимем полученные дроби:
- 35/270 - 5/270

Можем просто вычесть числители и оставить общий знаменатель:
- (35 - 5) / 270 = 30/270

Сократим дробь 30/270:
- 30/270 = (30/30) * (1/9) = 1/9

Итак, решение задачи: 5/9 * 7/30 - 5/9 * 1/30 = 1/9.