Какова площадь треугольника V-корень, если длины двух его сторон равны

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника V-корень, если длины двух его сторон равны 7v2 и 10 см, а угол между ними составляет 45 градусов?

Egor · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника V-корень, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \alpha,\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, а \(\alpha\) - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас есть две стороны треугольника: одна длиной \(7\sqrt{2}\) и другая длиной \(10\) см. Угол между ними составляет \(45\) градусов, что равно \(\frac{\pi}{4}\) радиан.

Теперь мы можем подставить данные в формулу и решить задачу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \sin \frac{\pi}{4}.\]

Первым шагом рассмотрим значение синуса угла \(\frac{\pi}{4}\). Синус этого угла равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 10 \cdot 2 = 70\]

Таким образом, площадь треугольника V-корень равна \(70\) квадратных сантиметров.

Какова площадь треугольника V-корень, если длины двух его сторон равны 7v2 и 10 см, а угол между ними составляет

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!