не могу разобраться. Найдите значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника: 3) Если известны один катет

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

Задача 3:
Нам даны один из катетов \(b = 12\) см и гипотенуза \(c = 13\) см. Мы должны найти значения остальных сторон треугольника.
Для начала вспомним теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы. В математической форме это можно записать следующим образом: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) - другой катет.
Таким образом, мы можем решить задачу, воспользовавшись этой формулой и подставив известные значения:
\(a^2 + 12^2 = 13^2\).

Теперь давайте решим эту уравнение:

\[a^2 + 144 = 169\]

Вычтем 144 из обеих частей уравнения:

\[a^2 = 169 - 144\]

\[a^2 = 25\]

Чтобы найти значение a, возведем обе части уравнения в квадратный корень:

\[a = \sqrt{25}\]

\[a = 5\]

Таким образом, другой катет \(a\) равен 5 см.

Задача 4:
Теперь у нас известны оба катета \(a = 4\) см и \(b = ?\). Нам нужно найти значение второго катета.
Мы также можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Применяя ее, получаем уравнение \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(c\) - гипотенуза.

Поскольку у нас есть оба катета, мы можем исключить гипотенузу из уравнения и записать его как \(a^2 + b^2 = c^2\).
Затем мы можем подставить известные значения и решить уравнение.
Подставим \(a = 4\) и \(b\) в уравнение:

\[4^2 + b^2 = c^2\]

\[16 + b^2 = c^2\]

Для дальнейшего решения нам нужно знать некоторые дополнительные данные, такие как значение гипотенузы \(c\) или еще одну из сторон.
Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу.
Если у вас нет дополнительных данных, уточните, может ли гипотенуза быть найдена другим образом или если есть дополнительные требования задачи.