Какова площадь треугольника OMB, если длина AN в два раза больше длины BM, а площадь треугольника ONA составляет

Чтобы найти площадь треугольника OMB, нам нужно знать длину его основания (BM) и высоту (h), опущенную на это основание. Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Установим отношение между длинами AN и BM.

По условию задачи, длина AN в два раза больше длины BM. Мы можем записать это отношение следующим образом:

AN = 2 * BM

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ONA.

Известно, что площадь треугольника ONA составляет 48 квадратных сантиметров. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Заменим известные значения в формуле:

48 = (1/2) * BM * h

Шаг 3: Найдем высоту треугольника ONA.

Из предыдущего уравнения мы можем выразить высоту треугольника ONA (h):

h = (2 * 48) / BM

Шаг 4: Найдем высоту треугольника OMB.

Высота треугольника OMB (h_OMB) будет равна половине высоты треугольника ONA, так как треугольники OMB и ONA имеют одну общую основу BM:

h_OMB = h / 2

Подставим значение высоты h из шага 3 в это уравнение:

h_OMB = ((2 * 48) / BM) / 2

Шаг 5: Найдем площадь треугольника OMB.

Используя формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Заменим известные значения:

Площадь OMB = (1/2) * BM * h_OMB

Подставим значение h_OMB из шага 4:

Площадь OMB = (1/2) * BM * ((2 * 48) / BM) / 2

Упростим это выражение:

Площадь OMB = 48

Таким образом, площадь треугольника OMB составляет 48 квадратных сантиметров.