Какова площадь треугольника, образованного точками пересечения графика функции f(x) = 2x^2 + x - 3 с осями координат?

Для того чтобы найти площадь треугольника, образованного точками пересечения графика функции \(f(x) = 2x^2 + x - 3\) с осями координат, нам необходимо найти координаты вершин треугольника.

Первая вершина треугольника соответствует пересечению графика функции с осью \(x\). Чтобы найти эту точку, мы должны приравнять \(f(x)\) к нулю и решить полученное уравнение:

\[2x^2 + x - 3 = 0\]

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае, \(a = 2\), \(b = 1\), и \(c = -3\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}\]

Выполняя вычисления, получаем два значения \(x_1\) и \(x_2\).

Вторая вершина треугольника соответствует точке пересечения графика функции с осью \(y\). Чтобы найти эту точку, мы должны подставить \(x = 0\) в уравнение \(f(x) = 2x^2 + x - 3\) и вычислить \(y\):

\[y = 2(0)^2 + (0) - 3\]

Выполняя вычисления, находим значение \(y\).

Третья вершина треугольника - начало координат (0, 0).

Теперь у нас есть координаты трех вершин треугольника. Чтобы найти его площадь, мы можем использовать формулу для площади треугольника, основанную на координатах его вершин:

\[Площадь = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\]

Подставляя в эту формулу значения наших координат, мы можем вычислить площадь треугольника. Пожалуйста, предоставьте значения координат \(x_1\), \(x_2\), \(y_1\), \(y_2\), \(y_3\), чтобы я смог выполнить эти вычисления и дать вам точный ответ.