Какова площадь треугольника NHT, если стороны треугольника PNG равны

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника NHT, если стороны треугольника PNG равны 17, 10 и 9, соответственно, и вершина N является началом медианы NH и высоты

Вечный_Сон · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника NHT, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по длинам его сторон. Эта формула называется формулой Герона. Она гласит:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника, который мы можем найти, сложив длины всех сторон и разделив полученную сумму на 2:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

Давайте вычислим значения для нашей задачи:

\(a = 17\)

\(b = 10\)

\(c = 9\)

Используем формулу для нахождения полупериметра:

\(p = \frac{17 + 10 + 9}{2} = 18\)

Теперь, используя значения длин сторон и полупериметр, мы можем вычислить площадь треугольника NHT:

\[S = \sqrt{18(18 - 17)(18 - 10)(18 - 9)}\]

\[S = \sqrt{18 \cdot 1 \cdot 8 \cdot 9}\]

\[S = \sqrt{1296}\]

\[S = 36\]

Таким образом, площадь треугольника NHT равна 36 квадратных единиц.

Какова площадь треугольника NHT, если стороны треугольника PNG равны 17, 10 и 9, соответственно, и вершина N является

Вечный_Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!