Какова площадь треугольника, если один из его углов составляет

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника, если один из его углов составляет 60°, а его заключающие стороны имеют длину 10

Руслан · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится знание формулы для вычисления площади треугольника по длинам сторон и углу между ними. Формула для вычисления площади треугольника по длинам сторон и углу между ними называется формулой полупериметра и площади Герона. Она выглядит следующим образом: [S = sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} ] где (S ) - площадь треугольника, а (p ) - полупериметр треугольника, равный ((a + b + c) / 2 ). В данной задаче известно, что один из углов треугольника составляет 60° и его заключающие стороны имеют длину 10. Давайте обозначим длины сторон треугольника как (a ), (b ) и (c ), где стороны (a ) и (b ) равны 10, а сумма всех сторон равна (a + b + c ). Теперь можно вычислить полупериметр треугольника: [p = frac{a + b + c}{2} = frac{10 + 10 + c}{2} = frac{20 + c}{2} = 10 + frac{c}{2} ] Затем подставим значение полупериметра в формулу площади Герона: [S = sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = sqrt{ left(10 + frac{c}{2} right) left( left(10 + frac{c}{2} right

Какова площадь треугольника, если один из его углов составляет 60°, а его заключающие стороны имеют длину 10

Руслан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!