Какова площадь треугольника ALC, если сторона AC равна 12 см, угол A равен

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ALC, если сторона AC равна 12 см, угол A равен 20°, угол L равен 80°? Ответ округлите до сотых

Лизонька · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ALC, мы можем использовать формулу для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin\angle ALC \]

Здесь AB - это одна из сторон треугольника, а \(\angle ALC\) - угол между сторонами AB и AC.

Для начала нам нужно найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать теорему синусов:

\[\frac{AB}{\sin\angle L} = \frac{AC}{\sin\angle A}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{AB}{\sin 80^\circ} = \frac{12\text{ см}}{\sin 20^\circ}\]

Решая это уравнение, мы находим длину стороны AB:

\[AB = \frac{\sin 80^\circ}{\sin 20^\circ} \times 12\text{ см} \approx 21.98\text{ см}\]

Теперь, зная длины сторон AB и AC, и угол между ними (он равен 80°), мы можем найти площадь треугольника ALC:

\[S = \frac{1}{2} \times 21.98\text{ см} \times 12\text{ см} \times \sin 80^\circ \approx 126.16\text{ см}^2\]

Итак, площадь треугольника ALC составляет примерно 126.16 квадратных сантиметров, округленная до сотых.

Какова площадь треугольника ALC, если сторона AC равна 12 см, угол A равен 20°, угол L равен 80°? Ответ округлите

Лизонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!