Какова площадь треугольника АБС, если сторона АБ равна 2см, сторона БС равна

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника АБС, если сторона АБ равна 2см, сторона БС равна 4см и сторона АС равна 4см?

Яхонт_4490 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника АБС, можно использовать формулу площади треугольника, которая основана на его высоте и основании. Давайте пройдемся по каждому шагу решения.

Шаг 1: Построение треугольника
Нарисуем треугольник АБС на листе бумаги, где сторона АБ равна 2 см, сторона БС равна 4 см и сторона АС равна 4 см. Обозначим высоту треугольника через h.

Шаг 2: Нахождение высоты
Мы можем найти высоту треугольника, используя формулу полупериметра треугольника:
\[ p = \frac{{AB + BC + AC}}{2} \]

По формуле полупериметра треугольника:
\[ p = \frac{{2 + 4 + 4}}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Теперь, используя формулу площади треугольника через основание и высоту:
\[ S = \frac{{\text{{Основание}} \times \text{{Высота}}}}{2} \]
Мы можем найти высоту треугольника АБС.

Шаг 3: Подсчет площади
Подставим значения в формулу:
\[ S = \frac{{2 \times h}}{2} \]
\[ S = h \]

Таким образом, площадь треугольника АБС равна высоте треугольника. Оставим h без изменений и посмотрим на треугольник АБС.

Шаг 4: Поиск высоты через площадь
Чтобы найти высоту треугольника, сначала найдем площадь. Мы знаем, что площадь треугольника равна 5 см² (поскольку S = h), поэтому:

\[ h = S = 5 \]

Таким образом, площадь треугольника АБС равна 5 квадратных сантиметров.

Какова площадь треугольника АБС, если сторона АБ равна 2см, сторона БС равна 4см и сторона АС равна 4см?

Яхонт_4490

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!