Какова мера дуги DEF, если меры дуг DE и EF равны 160° и 60° соответственно?

Question

Геометрия: Какова мера дуги DEF, если меры дуг DE и EF равны 160° и 60° соответственно? Вопрос относится к геометрии

Змей · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о центральных и вписанных углах окружности.

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через точки на окружности.

Вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через две точки на окружности.

Теперь, чтобы найти меру дуги DEF, нам нужно найти меру центрального угла в точке D.

Мы знаем, что мера центрального угла равна сумме мер вписанных углов, опирающихся на этот же дугу. В данном случае, дуга DEF опирается на вписанные углы DE и EF.

Таким образом, мера центрального угла D равна сумме мер вписанных углов DE и EF. То есть:

\[
\text{Mера дуги DEF} = \text{мера центрального угла D} = \text{мера угла DE} + \text{мера угла EF}
\]

Подставляя значения мер углов DE и EF, получаем:

\[
\text{Mера дуги DEF} = 160^\circ + 60^\circ = 220^\circ
\]

Таким образом, мера дуги DEF равна 220 градусов.

Какова мера дуги DEF, если меры дуг DE и EF равны 160° и 60° соответственно? Вопрос относится к геометрии

Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!