Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB, BC и AC равны

Question

Математика: Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB, BC и AC равны, соответственно, 25, 25

Снегирь · Accepted Answer

Чтобы определить площадь треугольника ABC, нам понадобится знание формулы для вычисления площади треугольника. В данной задаче у нас есть информация о сторонах треугольника: AB, BC и AC, которые все равны 25.

Формула для вычисления площади треугольника по длинам сторон известна как формула Герона и выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где S - площадь треугольника, p - полупериметер треугольника, и a, b, c - длины сторон треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам сначала нужно найти полупериметр треугольника, используя формулу:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

В данной задаче, все стороны треугольника равны 25, поэтому a = b = c = 25. Заменим значения в формулу полупериметра:

\[ p = \frac{25 + 25 + 25}{2} = \frac{75}{2} = 37.5 \]

Теперь, зная полупериметр, мы можем найти площадь треугольника. Подставим значения в формулу площади:

\[ S = \sqrt{37.5 \cdot (37.5 - 25) \cdot (37.5 - 25) \cdot (37.5 - 25)} \]

\[ S = \sqrt{37.5 \cdot 12.5 \cdot 12.5 \cdot 12.5} \]

\[ S = \sqrt{58,593.75} \]

Пользуясь калькулятором, найдем квадратный корень из 58,593.75:

\[ S \approx 7,65 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 7,65 квадратных единиц.

Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB, BC и AC равны, соответственно, 25, 25

Снегирь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!