Какова площадь треугольника ABC, если длины его сторон BC и AC соответственно

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ABC, если длины его сторон BC и AC соответственно равны 6 и 10,8 см, а углы B и C соответственно равны 70 и 80 градусов?

Yantarnoe_5633 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основана на длинах сторон и синусе угла между ними. В данном случае, у нас известны длины сторон BC и AC, а также значения углов B и C.

Шаг 1: Найдем значение третьего угла A. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти значение угла A, зная углы B и C.

Угол A = 180 - угол B - угол C
Угол A = 180 - 70 - 80
Угол A = 30 градусов

Шаг 2: Проверим существование треугольника с заданными сторонами. При сложении длин двух сторон треугольника они должны быть больше длины третьей стороны. В нашем случае, длина сторон BC = 6 и AC = 10.8. Давайте проверим это условие для стороны AB.

AB < BC + AC
AB < 6 + 10.8
AB < 16.8

Таким образом, треугольник ABC с заданными сторонами может существовать.

Шаг 3: Используя формулу площади треугольника, найдем площадь треугольника ABC. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

Подставим в формулу известные значения:

Площадь = (1/2) * 6 * 10.8 * sin(30)
Площадь = 0.5 * 6 * 10.8 * 0.5
Площадь = 32.4 * 0.5
Площадь = 16.2 кв. см

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 16.2 квадратных сантиметра.

Какова площадь треугольника ABC, если длины его сторон BC и AC соответственно равны 6 и 10,8 см, а углы B

Yantarnoe_5633

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!