Какова площадь треугольника abc, если длины его сторон ac = 35, bc = 9, и синус

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника abc, если длины его сторон ac = 35, bc = 9, и синус угла abc равен 3/7?

Solnechnyy_Narkoman · Accepted Answer

Площадь треугольника можно вычислить, зная длины его сторон и значение синуса угла между этими сторонами. Для нашей задачи у нас известны длины сторон \(AC = 35\) и \(BC = 9\), а также значение синуса угла \(ABC\), которое равно \(\sin(ABC) = \frac{3}{7}\).

Чтобы решить задачу, мы будем использовать формулу площади треугольника, которая имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin(ABC)\]

Где:
\(S\) - площадь треугольника,
\(AC\) и \(BC\) - длины сторон треугольника,
\(\sin(ABC)\) - синус угла между сторонами \(AC\) и \(BC\).

Подставим известные значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 35 \cdot 9 \cdot \frac{3}{7}\]

Теперь проведем вычисления:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 35 \cdot 9 \cdot \frac{3}{7}\]
\[S = \frac{315}{2} \cdot \frac{3}{7}\]
\[S = \frac{945}{14}\]
\[S = 67.5\]

Поэтому, площадь треугольника ABC равна 67.5 квадратных единиц (кв.ед.).

Описание решения этой задачи: Мы использовали формулу площади треугольника, где учли длины двух сторон треугольника и синус угла между ними. В конце мы получили результат, который указывает на площадь треугольника ABC.

Какова площадь треугольника abc, если длины его сторон ac = 35, bc = 9, и синус угла abc равен 3/7?

Solnechnyy_Narkoman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!