Какова площадь треугольника ABC, если АВ и АС составляют соответственно

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ABC, если АВ и АС составляют соответственно 22 и 26 см, а угол между ними равен 30°?

Жанна · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle BAC)\]

Где S - площадь треугольника, AB и AC - длины сторон треугольника, а \(\angle BAC\) - угол между сторонами AB и AC.

В нашем случае, AB = 22 см, AC = 26 см, а \(\angle BAC\) = 30°. Подставим эти значения в формулу и решим:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 26 \cdot \sin(30°)\]

Нам понадобится также знать значение синуса 30°. Значение синуса угла 30° равно \(\frac{1}{2}\). Подставим это значение:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2}\]

Дальше произведем необходимые вычисления:

\[S = 11 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} = 143\)

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 143 квадратным сантиметрам.

Какова площадь треугольника ABC, если АВ и АС составляют соответственно 22 и 26 см, а угол между ними равен 30°?

Жанна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!