Каков радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, если

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, если известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен

Sovenok · Accepted Answer

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, мы можем использовать следующее свойство:

В правильном треугольнике, радиус окружности, вписанной в него (такая окружность называется окружностью Аполлония), равен половине от длины стороны треугольника.

Пусть сторона треугольника равна \( a \). Тогда радиус окружности, вписанной в треугольник, также будет равен \( a \). Поскольку радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен \( R \), мы можем написать следующее уравнение:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, будет равен \( \frac{a}{\sqrt{3}} \), где \( a \) - сторона треугольника.

Надеюсь, эта информация поможет вам найти радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Каков радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, если известно, что радиус окружности, вписанной

Sovenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!