Какова мера угла при основании в равнобедренном треугольнике, если угол

Question

Геометрия: Какова мера угла при основании в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине на 36° меньше его?

Pechenka · Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике, у которого угол при вершине меньше угла при основании на 36°, нам нужно найти меру угла при основании. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть мера угла при основании треугольника равна \(x\) градусов.
2. У нас есть информация о том, что угол при вершине треугольника на 36° меньше меры угла при основании. Это означает, что мера угла при вершине равна \(x - 36\) градусов.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. То есть \(x\) градусов.
4. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы можем использовать это свойство для нахождения меры угла при основании:
\[x + x + (x - 36) = 180\]
Суммируем меры углов при основании и угла при вершине треугольника и приравниваем к 180°.
5. Раскроем скобки и соберем все переменные вместе:
\[3x - 36 = 180\]
6. Прибавим 36 к обеим сторонам уравнения:
\[3x = 216\]
7. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\):
\[x = 72\]

Таким образом, мера угла при основании равнобедренного треугольника равна 72°.

Какова мера угла при основании в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине на 36° меньше его?

Pechenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!