Какова площадь сектора круга, ограниченного дугой, если радиус равен 2√105/7 см, а градусная мера угла составляет 210 градусов? В расчетах используется значение π=3,14.
Anna
Хорошо, давайте решим задачу о площади сектора круга.
Для начала необходимо вычислить длину дуги, ограничивающей сектор круга. Дуга составляет 210 градусов, что составляет 210/360 или 7/12 от общей длины окружности. Формула для вычисления длины дуги:
\[Длина\_дуги = 2\pi r \times \frac{210}{360}\]
Мы знаем, что радиус круга равен 2√(105/7) сантиметра. Подставим это значение в формулу:
\[Длина\_дуги = 2\pi \times \frac{2\sqrt{105/7}}{7} \times \frac{210}{360}\]
Теперь проведем расчеты:
\[Длина\_дуги = 2 \times 3.14 \times \frac{2\sqrt{105/7}}{7} \times \frac{210}{360} \approx 20.657 \, см\]
Площадь сектора круга можно вычислить с использованием формулы:
\[Площадь\_сектора = \frac{Длина\_дуги \times r}{2}\]
Подставляем значения:
\[Площадь\_сектора = \frac{20.657 \times 2\sqrt{105/7}}{2} \approx 10.328\sqrt{105/7} \, см^2\]
Таким образом, площадь сектора круга, ограниченного дугой, равна примерно 10.328√(105/7) квадратных сантиметров.
Для начала необходимо вычислить длину дуги, ограничивающей сектор круга. Дуга составляет 210 градусов, что составляет 210/360 или 7/12 от общей длины окружности. Формула для вычисления длины дуги:
\[Длина\_дуги = 2\pi r \times \frac{210}{360}\]
Мы знаем, что радиус круга равен 2√(105/7) сантиметра. Подставим это значение в формулу:
\[Длина\_дуги = 2\pi \times \frac{2\sqrt{105/7}}{7} \times \frac{210}{360}\]
Теперь проведем расчеты:
\[Длина\_дуги = 2 \times 3.14 \times \frac{2\sqrt{105/7}}{7} \times \frac{210}{360} \approx 20.657 \, см\]
Площадь сектора круга можно вычислить с использованием формулы:
\[Площадь\_сектора = \frac{Длина\_дуги \times r}{2}\]
Подставляем значения:
\[Площадь\_сектора = \frac{20.657 \times 2\sqrt{105/7}}{2} \approx 10.328\sqrt{105/7} \, см^2\]
Таким образом, площадь сектора круга, ограниченного дугой, равна примерно 10.328√(105/7) квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
