Какова площадь сектора дуги круга, который составляет угол в 40 градусов, если

Question

Математика: Какова площадь сектора дуги круга, который составляет угол в 40 градусов, если площадь всего круга равна 36п см²?

Кобра · Accepted Answer

Чтобы найти площадь сектора дуги круга, нам понадобится некоторое математическое знание о кругах и их секторах. Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Нам известно, что площадь всего круга равна 36π см². Но прежде чем продолжить, давайте разберемся с формулами для нахождения площади круга и площади сектора.

2. Площадь круга (S) можно вычислить, используя формулу S = πr², где r - радиус круга. В данной задаче нам не дано значение радиуса, но нам дана площадь круга. Из этого мы можем найти радиус, используя формулу.

36π = πr²
r² = 36
r = √36
r = 6 см

3. Теперь, чтобы найти площадь сектора дуги круга, нам нужно использовать формулу, которая зависит от угла.

Площадь сектора (Sсектора) можно найти, используя формулу Sсектора = (θ/360) × S, где θ - угол, выраженный в градусах, а S - площадь всего круга.

В нашем случае, у нас дано, что угол составляет 40 градусов, а площадь круга равна 36π см².

Sсектора = (40/360) × 36π = (1/9) × 36π = 4π см²

Итак, площадь сектора дуги круга, который составляет угол в 40 градусов, равна 4π см².

Это подробное решение поможет школьнику понять каждый шаг, а также обосновывает ответ и объясняет применение формул для нахождения площади круга и площади сектора.

Какова площадь сектора дуги круга, который составляет угол в 40 градусов, если площадь всего круга равна 36п см²?

Кобра

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!