Какое значение имеет выражение 4 умножить на 2, затем разделить на результат вычитания 19/18 минус 5/9, после чего

Для решения данной задачи, давайте начнем пошагово анализировать каждое действие.

Шаг 1: Умножение 4 на 2.
\(4 \times 2 = 8\)

Шаг 2: Вычитание дробей \(\frac{19}{18}\) минус \(\frac{5}{9}\).
Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 18.
\(\frac{19}{18} - \frac{5}{9} = \frac{19 \times 2}{18 \times 2} - \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{38}{36} - \frac{10}{18}\)

Теперь сократим дроби:
\(\frac{38}{36} = \frac{19}{18}\)
\(\frac{10}{18} = \frac{5}{9}\)

И вычитание мы можем записать как:
\(\frac{19}{18} - \frac{5}{9} = \frac{19}{18} - \frac{5}{9} = \frac{14}{18}\)

Шаг 3: Вычитание 5 из результатов предыдущего шага.
\( \frac{14}{18} - 5 = -\frac{56}{18} - \frac{5 \times 18}{18} = \frac{-56 - 90}{18} = \frac{-146}{18}\)

Шаг 4: Умножение на \(\frac{2}{5} \times \frac{5}{9}\).
\(\frac{-146}{18} \times \frac{2}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{-146 \times 2 \times 5}{18 \times 5 \times 9} = \frac{-1460}{810}\)

Для упрощения дроби находим НОД числителя и знаменателя:
НОД(1460, 810) = 10

Затем делим числитель и знаменатель на полученный НОД:
\(\frac{-1460}{810} = \frac{-146}{81}\)

Итак, значение выражения \(4 \times 2 / (19/18 - 5/9) - 5 \times 2/5 \times 5/9\) равно \(-\frac{146}{81}\).

Пожалуйста, если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!