Какова площадь сечения сферы, если ее радиус равен R и она пересекается плоскостью на расстоянии а от центра? // чертеж + подробное решение
Arbuz
Хорошо, для начала мы можем представить данную задачу в виде чертежа. Допустим, у нас есть сфера с радиусом \( R \), а плоскость, которая пересекает эту сферу, находится на расстоянии \( a \) от центра сферы.
\[ТУТ\_ЧЕРТЕЖ\]
Наша задача заключается в вычислении площади сечения сферы плоскостью.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить некоторую геометрию.
Заметим, что плоскость, пересекающая сферу, будет образовывать круг на поверхности сферы, и иметь радиус \( r \). Мы можем найти радиус \( r \) с помощью теоремы Пифагора.
\[ r = \sqrt{R^2 - a^2} \]
Теперь, когда у нас есть радиус плоскости, мы можем найти площадь сечения сферы с помощью формулы для площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим значение радиуса \( r \) в данное выражение:
\[ S = \pi (\sqrt{R^2 - a^2})^2 = \pi (R^2 - a^2) \]
Таким образом, мы получили выражение для площади сечения сферы в зависимости от радиуса сферы и расстояния плоскости от ее центра.
Надеюсь, данное подробное решение помогло вам понять процесс вычисления площади сечения сферы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
\[ТУТ\_ЧЕРТЕЖ\]
Наша задача заключается в вычислении площади сечения сферы плоскостью.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить некоторую геометрию.
Заметим, что плоскость, пересекающая сферу, будет образовывать круг на поверхности сферы, и иметь радиус \( r \). Мы можем найти радиус \( r \) с помощью теоремы Пифагора.
\[ r = \sqrt{R^2 - a^2} \]
Теперь, когда у нас есть радиус плоскости, мы можем найти площадь сечения сферы с помощью формулы для площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим значение радиуса \( r \) в данное выражение:
\[ S = \pi (\sqrt{R^2 - a^2})^2 = \pi (R^2 - a^2) \]
Таким образом, мы получили выражение для площади сечения сферы в зависимости от радиуса сферы и расстояния плоскости от ее центра.
Надеюсь, данное подробное решение помогло вам понять процесс вычисления площади сечения сферы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
