Какова площадь сечения пирамиды, которое образуется плоскостью, содержащей центр основания и апофему, если высота правильной шестиугольной пирамиды равна 15, а ребро основания равно 8√3?
Звездный_Пыл
Чтобы найти площадь сечения пирамиды, мы должны определить форму этого сечения. Для правильной шестиугольной пирамиды, если плоскость проходит через центр основания и апофему, сечение будет иметь форму правильного шестиугольника.
Давайте рассчитаем площадь такого шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
\[Площадь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2\]
где \(a\) - длина стороны шестиугольника.
В нашем случае, ребро основания равно \(8\sqrt{3}\), поэтому \(a = 8\sqrt{3}\). Подставим это в формулу:
\[Площадь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} (8\sqrt{3})^2\]
Сначала возводим \(8\sqrt{3}\) в квадрат:
\[Площадь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 192\]
Далее упрощаем:
\[Площадь = 288 \sqrt{3}\]
Таким образом, площадь сечения этой пирамиды составляет \(288 \sqrt{3}\) квадратных единиц.
Давайте рассчитаем площадь такого шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
\[Площадь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2\]
где \(a\) - длина стороны шестиугольника.
В нашем случае, ребро основания равно \(8\sqrt{3}\), поэтому \(a = 8\sqrt{3}\). Подставим это в формулу:
\[Площадь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} (8\sqrt{3})^2\]
Сначала возводим \(8\sqrt{3}\) в квадрат:
\[Площадь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 192\]
Далее упрощаем:
\[Площадь = 288 \sqrt{3}\]
Таким образом, площадь сечения этой пирамиды составляет \(288 \sqrt{3}\) квадратных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
