Какова площадь сечения пирамиды, которое образуется плоскостью, содержащей

Question

Геометрия: Какова площадь сечения пирамиды, которое образуется плоскостью, содержащей центр основания и апофему, если высота правильной шестиугольной пирамиды равна 15, а ребро основания равно 8√3?

Звездный_Пыл · Accepted Answer

Чтобы найти площадь сечения пирамиды, мы должны определить форму этого сечения. Для правильной шестиугольной пирамиды, если плоскость проходит через центр основания и апофему, сечение будет иметь форму правильного шестиугольника.

Давайте рассчитаем площадь такого шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:

П л о щ а д ь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}

где

a

- длина стороны шестиугольника.

В нашем случае, ребро основания равно

8 \sqrt{3}

, поэтому

a = 8 \sqrt{3}

. Подставим это в формулу:

П л о щ а д ь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} (8 \sqrt{3})^{2}

Сначала возводим

8 \sqrt{3}

в квадрат:

П л о щ а д ь = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 192

Далее упрощаем:

П л о щ а д ь = 288 \sqrt{3}

Таким образом, площадь сечения этой пирамиды составляет

288 \sqrt{3}

квадратных единиц.

Какова площадь сечения пирамиды, которое образуется плоскостью, содержащей центр основания и апофему, если высота

Звездный_Пыл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!